krubusara


ตัวอย่างโครงงานคณิตม.3

 

โครงงานคณิตศาสตร์

 

เรื่อง

ความน่าจะเป็น

 

 

 

โดย

กลุ่ม    Slowly     ชั้น ม.5/4

 

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2551

ครูที่ปรึกษาโครงงาน  นางสาวบุศรา      บุญยงค์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

คำนำ

 

            การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์จากการเรียนในห้องเรียนเพียงอย่างเดียว ทำให้นักเรียนมีความคิดเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ว่า

วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เน้นทฤษฏี หลักการ และเนื้อหาเท่านั้น ซึ่งมีผลทำให้นักเรียนไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์

       ในการจัดทำโครงงานนี้เป็นการใช้คณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานในการทำโครงงานเป้นการผสมผสานวิชาคณิตศาสตร์ กระบวนการคิด การจัดการอย่างสมดุลกับหลักการอื่นๆเข้าด้วยกัน

ทำให้เกิดสิ่งแปลกใหม่ น่าสนใจและน่าศึกษาค้นคว้าตลอดจนนำสิ่งรอบตัวมาประยุกต์เข้ากับการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งโครงงานนี้จัดทำขึ้นโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็นที่เกิดในชีวิตประจำวันของเรา จึงเกิดความรู้    ได้รับประสบการณ์ที่แปลกใหม่ และสอดคล้องกับความสนใจของผู้จัดทำ

           ผู้จัดทำหวังว่าโครงงานคณิตศาสตร์นี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้สนใจและผู้ที่ต้องการจะศึกษาค้นคว้าทุกท่านด้วยคะ

 

 

 

                                                                                Slowly

 

 

 

 

 

 

 

 

 

สารบัญ

 

    เรื่อง                                                                                             หน้า

 

    คำนำ                                                            

1. บทคัดย่อ                                                                                        1-2

2. เนื้อหาโครงงาน

    - ความเป็นมา                                                     3

    - วัตถุประสงค์                                                    3

    - กลุ่มสาระที่เกี่ยวข้อง                                            3

   - ผลการศึกษา                                                     4-8

3. สรุปผลและอภิปรายผล                                           8

    บรรณานุกรม                                                     9

    ภาคผนวก                                                           10

   แบบประเมิน                                                                               11-13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

บทคัดย่อ

 

ชื่อโครงงาน   ความน่าจะเป็น

ความเป็นมา

                  ความน่าจะเป็น เป็นอัตราส่วนของจำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจกับจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ เมื่อแต่ละผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน กลุ่ม Slowly สนใจเรื่องความน่าจะเป็นเพราะสามารถนำมาใช้ในชีวิตประจำวันได้ โครงงานจึงได้เกิดขึ้น

จุดประสงค์

  1. อธิบายหลักการและทฤษฏีความน่าจะเป็นได้
  2. นำความรู้เรื่องความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้

กลุ่มสาระที่เกี่ยวข้อง

  1.  กลุ่มสาระคณิตศาสตร์        การคิดคำนวณความน่าจะเป็น

  2.  กล่มสาระภาษาไทย            การใช้ภาษาในการสื่อสาร

  3.  กลุ่มสาระศิลปะ                  ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

วิธีการดำเนินงาน

1. คณะทำงานประชุมเพื่อปรึกษาและวางแผนแล้วทำโครงงาน (ตัวร่างของบทคัดย่อ) เสนอต่อครูที่ปรึกษาโครงงานเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง

2. คณะทำงานเก็บรวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวข้องจากแหล่งข้อมูลต่างๆ เช่น ห้องสมุด วารสาร สื่อและสิ่งพิมพ์ รวมทั้งข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต

3. คณะทำงานประชุมเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้ แล้วจัดสรรข้อมูลมาเรียงลำดับความสำคัญ จำแนก และวิเคราะห์ผลการศึกษา

4. คณะทำงานจัดพิมพ์ตัวร่างโครงงานและสื่อประกอบต่างๆ นำเสนอครูที่ปรึกษาโครงงานเพื่อตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง

5. คณะทำงานนำเสนอผลการศึกษาโครงงานต่อที่ประชุมในห้อง เพื่อให้ผู้ชมสอบถามและตอบข้อซักถามความคิดเห็นเป็นที่ประจักษ์ พร้อมกับประเมินผลการทำงานของคณะทำงาน

6. คณะทำงานทำรูปเล่มเอกสารส่งครู ที่ปรึกษาโครงงานเพื่อเป็น ตัวอย่างของการศึกษาต่อไป

 

 

 

 

 

ผลการศึกษา

1. จากการศึกษา เกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

2.  ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ และใช้ความรู้เกี่ยวกับ

ความน่าจะเป็น  ประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

สรุปผล

จากการค้นคว้าและรวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการใช้ความน่าจะเป็นในการสุ่มเหตุการณ์มีผลดังนี้

      1.  หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสที่จะเกิด

         ขึ้นเท่า ๆ กันได้

         2.  ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

         3.  ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจได้

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         

 

เนื้อหาโครงงาน

ชื่อโครงงาน   ความน่าจะเป็น

ความเป็นมา

                  ความน่าจะเป็น เป็นอัตราส่วนของจำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจกับจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ เมื่อแต่ละผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน กลุ่ม Slowly สนใจเรื่องความน่าจะเป็นเพราะสามารถนำมาใช้ในชีวิตประจำวันได้ โครงงานจึงได้เกิดขึ้น

 

จุดประสงค์

 1. อธิบายหลักการและทฤษฏีความน่าจะเป็นได้

 2.  นำความรู้เรื่องความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้

 

กลุ่มสาระที่เกี่ยวข้อง

  1.  กลุ่มสาระคณิตศาสตร์        การคิดคำนวณความน่าจะเป็น

  2.  กล่มสาระภาษาไทย            การใช้ภาษาในการสื่อสาร

  3.  กลุ่มสาระศิลปะ                  ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

 

วิธีการดำเนินงาน

1. คณะทำงานประชุมเพื่อปรึกษาและวางแผนแล้วทำโครงงาน (ตัวร่างของบทคัดย่อ) เสนอต่อครูที่ปรึกษาโครงงานเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง

2. คณะทำงานเก็บรวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวข้องจากแหล่งข้อมูลต่างๆ เช่น ห้องสมุด วารสาร สื่อและสิ่งพิมพ์ รวมทั้งข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต

3. คณะทำงานประชุมเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้ แล้วจัดสรรข้อมูลมาเรียงลำดับความสำคัญ จำแนก และวิเคราะห์ผลการศึกษา

4. คณะทำงานจัดพิมพ์ตัวร่างโครงงานและสื่อประกอบต่างๆ นำเสนอครูที่ปรึกษาโครงงานเพื่อตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง

5. คณะทำงานนำเสนอผลการศึกษาโครงงานต่อที่ประชุมในห้อง เพื่อให้ผู้ชมสอบถามและตอบข้อซักถามความคิดเห็นเป็นที่ประจักษ์ พร้อมกับประเมินผลการทำงานของคณะทำงาน

6. คณะทำงานทำรูปเล่มเอกสารส่งครู ที่ปรึกษาโครงงานเพื่อเป็น ตัวอย่างของการศึกษาต่อไป

 

 

 

ตารางดำเนินการ

 

 

ในเดือนปี

รายการ

ผู้รับผิดชอบ

30 มิ.ย.51

1. ประชุมเพื่อเสนอบทคัดย่อ

คณะทำงาน

16 ก.ค.51

2. เก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่ง

- อินเตอร์เน็ต

- สื่อ , สิ่งพิมพ์

น.ส. ภาวินี      เมธาสุทธิวัตน์

น.ส. ปารณีย์   ชื่นภักดี

น.ส. เวธกา      อื้อมงคลกุน

21 ก.ค.51

3. ประชุมเพื่อวิเคราะห์ข้อมูลและผลการศึกษา

คณะทำงาน

25 ก.ค.51

4. จัดพิมพ์โครงร่างนำเสนอครู

นส. ภาวินี       เมธาสุทธิวัตน์

20 ส.ค.51

5. นำเสนอโครงงานต่อที่ประชุม

- หัวข้อที่ 1 บทคัดย่อ

- หัวข้อที่ 2 เนื้อหาโครงงาน

- หัวข้อที่ 3 สรุปผลและอภิปรายผล

น.ส. เวธกา      อื้อมงคลกุน

น.ส. ปารณีย์   ชื่นภักดี

น.ส.  อัมรัตน์  เลิศประสิทธิ์น.ส.  จีราพร   ต๊ะมาสี

น.ส. ภาวินี       เมธาสุทธิวัตน์

น.ส.  วิภาวี      กาลรา

22 ส.ค.51

6. จัดทำรูปเล่มเอกสารส่งครู

คณะทำงาน

 

 

ผลการศึกษา

1. จากการศึกษา เกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

2.  ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ และใช้ความรู้เกี่ยวกับ

ความน่าจะเป็น  ประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

 

  ตัวอย่างที่ 1   การหาเหตุการณ์ที่หยิบลูกปิงปอง ลูกที่ 2 เป็นสีขาว หรือสีน้ำเงิน จากการหยิบลูกปิงปอง 2 ลูกทีละลูกและไม่ใส่คืน

 

 

 

 


                

              เหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้น ได้แก่   (ข, น), (ด, ข), (ด, น), (ส, ข), (ส, น) , (น, ข)

        มีทั้งหมด 6 เหตุการณ์

ตัวอย่างที่ 2  ครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 2 คน ครอบครัวนั้นจะมีบุตรเป็นเพศใดบ้าง

                     ใช้ แผนภาพต้นไม้ แสดงเพศของบุตรของครอบครัวนี้

                     กำหนดให้                     ช             แทน       ลูกชาย

                                                                ญ            แทน       ลูกสาว

 

บุตรคนที่ 1

 

บุตรคนที่ 2

 

บุตรทั้ง 2 คน

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


         ดังนั้นผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นกับเพศของลูกทั้ง 2 คน ของครอบครัวนี้

ตามลำดับที่เกิดได้ 4 แบบ คือ (ช, ช), (ช, ญ), (ญ, ช), (ญ, ญ)

 

         ตัวอย่างที่ 3    เหตุการณ์ที่ลูกเต๋าทั้งสองจะหงายแต้มรวมกันได้มากกว่า 5 จากการทอดลูกเต๋าพร้อมกัน 2 ลูก 1 ครั้ง เหตุการณ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น ได้แก่

      

 

 

 

 

 

 

 


        (1, 5), (1, 6) , (2, 4) , (2, 5), (2, 6), (3, 3),(3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 3), (4, 4),(4, 5),

        (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4),(5, 5), (5, 6),(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4),(6, 5), (6, 6)

          มีทั้งหมด 26 เหตุการณ์

 

ตัวอย่างที่ 4     การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้ง ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่จะออกหัว

อย่างน้อย 1 ครั้ง

    การหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้ง อาจใช้แผนภาพต้นไม้ ดังนี้

ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดจาก

การโยนเหรียญครั้งที่หนึ่ง

 

ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดจาก

การโยนเหรียญครั้งที่สอง

 

ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดจาก

การโยนเหรียญทั้งสองครั้ง

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


       จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม มี 4 แบบ

คือ (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)

    เหตุการณ์ที่จะออกหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง มีผลลัพธ์ 3 แบบ คือ (H, H), (H, T), (T, H)

 ตัวอย่างที่ 5  ถุงใบหนึ่งมีลูกปิงปอง 5 ลูก เป็นลูกปิงปอง สีขาว 2 ลูก สีส้ม 2 ลูก สีแดง 1 ลูก สุ่มหยิบลูกปิงปองขึ้นมา 2 ลูก ให้ได้ลูกปิงปองสีขาวอย่างน้อย 1 ลูก

 

 


 

                  ให้       ข1            แทน       ลูกปิงปองสีขาวลูกที่ 1

                                 ข2          แทน       ลูกปิงปองสีขาวลูกที่ 2

                                 ส1          แทน       ลูกปิงปองสีส้มลูกที่ 1

                                 ส2          แทน       ลูกปิงปองสีส้มลูกที่ 2

                                 ด            แทน       ลูกปิงปองสีแดง

              จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่มมี 10 แบบ คือ (ข1, ข2),

(ข1, ส1), (ข1, ส2), (ข1, ด), (ข2, ส1) , (ข2, ส2), (ข2 ,ด), (ส1, ส2), (ส1, ด), (ส2 ,ด)

เหตุการณ์ที่สุ่มหยิบลูกปิงปองขึ้นมา 2 ลูก ให้ได้ลูกปิงปองสีขาวอย่างน้อย 1 ลูก มีผลลัพธ์ 7 แบบ คือ (ข1, ข2), (ข1, ส1), (ข1, ส2), (ข1, ด), (ข2, ส1), (ข2, ส2), (ข2, ด)

     ตัวอย่างที่ 6  สาวสวยต้องการแต่งตัวไปเที่ยวแต่เธอไม่รู้ว่าจะแต่งอย่างไรดี เพราะมีเสื้อผ้ามากมาย หญิงสาวจะแต่งตัวแบบใดได้บ้าง และกี่แบบโดยที่ไม่ซ้ำกัน

          เสื้อเชิ้ตดำ  = ด           เสื้อเชิ้ตขาว = ข        กระโปรงน้ำเงิน = น

 

 


             รองเท้าเปิดส้น = ป     รองเท้าหุ้มส้น = ห          กางเกงยีนส์ = ย        

                                       

                       

            

                    สาวสวยจะแต่งตัวได้ดังนี้

 

ชุดที่

เสื้อ

กระโปรง

กางเกง

รองเท้า

1

2

3

4

5

6

7

8

เชิ้ตดำ

เชิ้ตดำ

เชิ้ตดำ

เชิ้ตดำ

เชิ้ตขาว

เชิ้ตขาว

เชิ้ตขาว

เชิ้ตขาว

น้ำเงิน

น้ำเงิน

-

-

น้ำเงิน

น้ำเงิน

-

-

-

-

ยีนส์

ยีนส์

-

-

ยีนส์

ยีนส์

เปิดส้น

หุ้มส้น

เปิดส้น

หุ้มส้น

เปิดส้น

หุ้มส้น

เปิดส้น

หุ้มส้น

                 สาวสวยสามารถแต่งตัวได้   8 แบบ 

             (ด,น,ป),(ด,น,ห),(ด,ย,ป),(ด,ย,ห),(ข,น,ป),(ข,น,ห),(ข,ย,ป),(ข,ย,ห)

     ตัวอย่างที่ 7    การเป่ายิ้งฉุบของ มะลิ กับ ศิตา  เหตุการณ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น ได้แก่

                   ให้  ค  แทน ค้อน    , ก  แทน  กรรไกร     ,   ด  แทน กระดาษ

มะลิ

ศิตา

ค้อน

ค้อน

ค้อน

กรรไกร

ค้อน

กระดาษ

กรรไกร

ค้อน

กรรไกร

กรรไกร

กรรไกร

กระดาษ

กระดาษ

ค้อน

กระดาษ

กรรไกร

กระดาษ

กระดาษ

         

 

            

 

 

 

 

 

            ผลลัพธ์ทั้งหมด มี 9 แบบคือ

          (ค, ค) , (ค, ก) , (ค, ด) , (ก, ค) , (ก, ก) , (ก, ด) , (ด, ค) , (ด, ก) , (ด, ด)

เหตุการณ์ที่มะลิจะมีโอกาสชนะ ศิตา  มี 3 แบบ คือ (ค, ก), (ก, ด), (ด, ค)

 

 

ตัวอย่างที่ 8  เด็กคนหนึ่งอยากกินไอศกรีมแต่สามารถเลือกได้ 2 รสต่อหนึ่งโคน เด็กคนนี้จะเลือกไอศกรีมได้กี่วิธี

             ให้    ช็อคโกแล็ต   แทนด้วย ช

                     สตอเบอรี่      แทนด้วย ส

                     วานิลา           แทนด้วย ว

 

 

                           (ช, ส),(ช, ว),(ส, ว)

                        มีทั้งหมด 3  วิธี

 

 

สรุปผลและอภิปรายผล

จากการค้นคว้าและรวบรวมข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการใช้ความน่าจะเป็นในการสุ่มเหตุการณ์มีผลดังนี้

      1.  หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสที่จะเกิด

         ขึ้นเท่า ๆ กันได้

         2.  ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

         3.  ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจได้

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

บรรณานุกรม

 

     - www.cpb.ac.th/math/curriculum.doc.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ภาคผนวก

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

             ผู้นำเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ กลุ่ม Slowly

 

1. นางสาวปารณีย์   ชื่นภักดี             เลขที่  5

2. นางสาวเวธกา     อื้อมงคลกุน         เลขที่  6

3. นางสาวจีราพร    ต๊ะมาสี               เลขที่ 16

4. นางสาวภาวินี      เมธาสุทธิวัตน์       เลขที่ 29

5. นางสาววิภาวี       กาลรา              เลขที่ 34

6. นางสาวอัมรัตน์   เลิศประสิทธิ์              เลขที่ 40

 


โรงเรียนนวมินทราชินูทิศ เตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ
99 หมู่ 7 ตำบลบางบ่อ อำเภอบางบ่อ
จังหวัดสมุทรปราการ 10560


Generated 0.859438 sec.